Под корнем можно выделить полный квадрат:
3+2√2 = (1+√2)² = 1² + 2√2 + (√2)²
потому: √(3+2√2) = √(1+√2)² = |1+√2| = 1+√2
формула квадрат суммы нужна и во втором примере:
... = (√(12+√6))² + 2√(12+√6) * √(12-√6) + (√(12-√6))² =
= 12+√6 + 2*√((12+√6)*(12-√6)) + 12-√6 =
= 24 + 2√(144-6) = 24 + 2√138