Решите уравнение f'(x)=0

$f(x)=\sqrt3-tgx\\\\f'(x)=(\sqrt3)'-(tgx)'=0-\frac{1}{cos^2x}=-\frac{1}{cos^2x};\\\\f'(x)=0\quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{cos^2x}=0\quad \; \; (x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z)$

Уравнение не имеет решений, т.к. дробь может равняться 0 только если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. В числителе стоит 1, которая не = 0.