В получившейся пирамиде высота равна стороне куба, а сторона основания равна половине диагонали грани куба.
Диагональ куба: d=a√2=8√2·√2=16 cм, сторона основания пирамиды равна 8 см.
В треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и отрезком, соединяющим их основания, отрезок равен половине основания пирамиды, то есть 4 см.
По т. Пифагора апофема равна: l=√[(8√2)²+4²]=12 cм.
Площадь боковой поверхности: S=4a·l/2,
S=4·8·12/2=192 cм² - такой ответ.