Медіана проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 75 см, а катети...

0 голосов
59 просмотров

Медіана проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 75 см, а катети відносятся як 3:4. Знайдіть периметр трикутника


Геометрия (28 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Медиана к гипотенузе прямоугльного тр-ка равна половине гипотенузы.(опишите окружность вокруг прямоугольного тр-ка и увидите, что медиана равна радиусу).Дальше так .Гипотенуза =2*75=150 см.Катеты 3х и 4х.По теореме Пифагора (3x)^2+(4x)^2=150^2--->25x^2=22500--->x^2=900--->x=30Катеты 3*30=90 см;4*30=120 смПериметр 90+120+150=360 см.

(12.0k баллов)