В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 17,а...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 17,а сторона основания равна 15 sqrt2.Найдите объём пирамиды

Answer 1

V=S*h/3
S= 15sqrt2*15sqrt2=450;

Найдём h:

OC=15;

h=289-225=64;

sqrt64=8

h=8

 

V=450*8/3=1200

Answer 2

Проведи высоту SH

Sосн=450

d^2/2=450 d - диагональ СА

d^2=900

d=30

значит НС=15

SH=8 по теореме пифагора

V=1/3 * Sосн * Н

V=1200