пусть ABCDA1B1C1D1 прямоугольный параллелепипед
ABCD нижнее основание
AB - 12 см
CD - 5 см
ABCD у нас прямоугольник , проводишь диагональ от точки A до C диагональ AC делит основание на 2 прямоугольных треугольника
первый ABC
второй ADC
зная что сторона AB = 12 см и сторона BC =5 см по теореме пифагора находим диагональ AC=корень из 12^2+5^2=корень из 169 и =13
A1B1C1D1 верхнее основание , проводим диагональ из точки А к точке C1 и у нас образуется прямоугольный треугольник АСС1
нам известно что диагональ АС1 образует с плоскостью основания угол в 45 градусов
у нас получается равнобедренный треугольник где градусная мера угла АС1С равна тоже 45 градусов ,из этого следует что боковое ребро СС1 = АС = 13см