Решите уравнение х^4=(х-2)^2

Question

Решите уравнение х^4=(х-2)^2

Answer 1

х⁴=(х-2)²;
х⁴-(х-2)²=0;
(x²)²-(x-2)²=0;
(х²-(х-2))(х²+х-2)=0.
(x²-x+2)(x²+x-2)=0.
x²-x+2=0      или     х²+х-2=0
D=1-8<0                 D=1+8=9<br>уравнение              х₁=(-1-3)/2=-2    или   х₂=(-1+3)/2=1
не имеет корней.
О т в е т. -2; 1