А зачем модуль? Значение n!/n^n для любых натуральных n положительно, следовательно модуль от него брать - просто лишняя операция. Другое дело, когда рассматривается вариант, что два соседних члена ряда различаются не меньше, чем на e, тогда можно и модуль брать, если конечно ряд не монотонно убывает (как в данном случае) или возрастает. Так что модуль тут, как теперь часто говорят, "ни о чём".