В параллелограме АВСD, BM- высота равная 6. Высота делит сторону AD пополам. Треугольники АВМ и МВD равны (по двум сторонам и углу между ними) и являются прямоугольными. Рассмотрим треугольник ABM угол МАВ равен 30 градусам, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы. Находим гипотенузу АВ по этому свойству: АВ=ВМ^2=36. И так как треугольники равны, значит АВ=ВD (ВD это и есть меньшая диагональ). ВD=36.
ОТВЕТ: 36 см.