Переведем минуты в часы:
27 мин. = 27/60 ч.= 0,45 ч.
18 мин. = 18/60 ч.= 0,3 ч.
1) 5,4* 45 = 243 (км) общая протяженность трассы
2) 5,4 : 0,3 = 18 (км/ч) опережение первого гонщика
3)
Пусть х км/ч - средняя скорость второго гонщика, тогда
скорость первого (х+18) км/ч.
Время на прохождение трассы для второго гонщика 243/х ч. , для второго - 243/(х+18) ч.
Зная, что второй гонщик затратил на всю трассу больше времени на 0,45 ч. , составим уравнение:
243/х - 243/(х+18) = 0,45 | × x(x+18)
243 (x+18) - 243x = 0.45x(x+18) |÷0.45
540 (x+18) -540x= x(x+18)
540x+9720 - 540x= x²+18x
x²+18x-9720 = 0
D= 18² - 4 *1*(-9720 )= 324+38880= 39204 ; √D= 198
х₁= (-18-198) /2 = -216/2= -108 - не удовл. условию задачи
х₂= (-18 +198)/2 = 180/2= 90 (км/ч) средняя скорость второго гонщика
90+18=108 (км/ч) средняя скорость первого гонщика
Ответ: 90 км/ч.