Решите уравнение 2sin^2x-3√2sinx+2=0

Question

Решите уравнение 2sin^2x-3√2sinx+2=0

Answer 1

2sin²x -3√2·sinx +2 = 0
  sinx = [3√2+/-√(18 -16)]/4 = (3√2 +/- √2)/4
     a)   sinx = √2/2   ⇒   x = (-1)^k ·π/4+πk ;  k∈Z
     b)   sinx = √2 >1    не  уд.   т.к.  I sinx I ≤1
 Ответ:  (-1)^k · π/4 + πk   ;  k∈Z