Пусть второй экскаватор выроет яму за х часов, тогда первый за х-9 часов. За 1 час второй экскаватор выроет 1/х часть ямы, а первый 1/(х-9) часть ямы. За 1 час оба экскаватора выроют 1/х+1/(х-9) часть ямы, что составит 1/6 затраченного времени.
Имеем уравнение 1/х+1/(х-9)=1/6.
6(х-9)+6х-х^2+9х=0;
х^2-21х+54=0;
х= 18; х=3 (не подходит по условию).
Ответ за 18 часов.