Sin4a+sin10a+sin22a+sin16a=
(Sin4α + Sin22α) + ( Sin10α + Sin16α) = = 2Sin13α Cos9α + 2Sin13αCos3α = 2Sin13α(Cos9α + Cos3α) = =2Sin13α*2Cos6αCos3α= 4Sin13αCos6αCos3α