УМОЛЯЮ ПОДСКАЖИТЕ КАК РЕШАТЬ(ответ не нужен), ХОТЯБЫ ПЕРВЫЕ ШАГИ!!! СРОЧНО!!

0 голосов
29 просмотров

УМОЛЯЮ ПОДСКАЖИТЕ КАК РЕШАТЬ(ответ не нужен), ХОТЯБЫ ПЕРВЫЕ ШАГИ!!! СРОЧНО!!


image

Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

начать с ОДЗ: х+15 > 0 => x > -15

x+15 не равен 1 => х не равен -14

под логарифмом полный куб: -1-3х-3х^2 - x^3 = -(x+1)^3 > 0

(x+1)^3 < 0 => x+1 < 0 => x < -1

ОДЗ: (-15; -14) U (-14; -1)

а дальше... если основание логарифма < 1 (и оно всегда > 0), то логарифм монотонно убывает и => положителен на интервале от 0 до 1

если основание логарифма > 1, то логарифм монотонно возрастает и => положителен на интервале от 1 до +бесконечности...

получится две системы...

1)) 0 < x+15 < 1 => -15 < x < -14

0 < -(x+1)^3 <= 1</p>

0 > (x+1)^3 >= -1

-1 <= x+1 < 0</p>

-2 <= x < -1 ---нет решений у системы</p>

2)) x+15 > 1 =>  x > -14

-(x+1)^3 >= 1

(x+1)^3 <= -1</p>

x+1 <= -1</p>

x <= -2</p>

Ответ: (-14; -2]

 
(236k баллов)