Алгоритм решения, пожалуйста

0 голосов
20 просмотров

Алгоритм решения, пожалуйста


image

Алгебра (20 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=1/4x^4-x²+5
Находим производную
у'=x³-2x
приравниваем к 0.
x³-2x=x(x²-2)=0
x1=0
x2=√2
x3=-√2
находим значение функции
f(0)=0-0+5=5
f(√2)=1-2+5=4
f(-√2)=4
f(min)=4
f(max)=5
находим вторую производную
у''=3x²-2
y''(0)=-2 это меньше 0, значит точка х=0 точка максимума
у''(√2)=4 больше 0, значит х=√2 точка минимума
у''(-√2)=4 больше 0, значит х=-√2 точка минимума

(84.9k баллов)