2) y= x² - 10x+ 11
y' = 2x - 10
2x- 10 = 0
2x = 10
x = 5
----- [5] +++++
Ответ: функция возрастает на [5;+беск.), убывает на (-беск.; 5]
4) y= 2x³ + 3x² - 36x + 40
y' = 6x² + 6x - 36
6x² + 6x - 36 = 0
x² + x - 6 = 0
D = 1+24 = 25
x₁ = (-1+5)/2 = 2
x₂ = (-1-5)/2 = -3
++++ [-3] ----- [2] +++++
Ответ: функция возрастает на (-беск.;-3] U [2;+беск.), убывает на [-3;2]
2) y = 2x- x²
y' = 2 - 2x
2-2x = 0
x = 1
+++++ [1] -----
Ответ: функция возрастает на (-беск.; 1], убывает на [1; +беск.)
4) y = x⁴ - 2x²
y' = 4x³ - 4x
4x³ - 4x = 0
4x (x² - 1) = 0
x₁ = 0
x₂ = 1
x₃ = -1
----- [-1] +++++ [0] ---- [1] ++++
Ответ: функция возрастает на [-1;0] U [1;+беск.), убывает на (-беск.; -1] U [0;1]