в треугольнике ABC, AB = √2, BC = 2. ** сторое AC отмечена точка D так, что AD = 1, BD =...

Question

в треугольнике ABC, AB = √2, BC = 2. На сторое AC отмечена точка D так, что AD = 1, BD = 1. Найдите угол ABC.

Answer 1

Значит треугольник  ВДА еще  прямоугольный так как удовлетворяетья теореме пифагора

V1+1=V2 угол Д равен  90 гр ,  углы ДВА и     ДАВ   равны 180-90/2=45 , по 45  гр,

угол ДВС  найдем

1^2+x^2=2^2

x^2=3

x=V3

ДС= V3

3=1^2+2^2-4*cosDBC

1/2=cosDBC->   DBC=60гр

 ABC=45+60=105 гр