Пусть 65%-го р-ра взяли х кг, 85%-го р-ра взяли у кг
в х кг 65%-го р-ра содержится 0.65х кг вещества (остальное вода...)
в у кг 85%-го р-ра содержится 0.85у кг вещества (остальное вода...)
значит, взяли (0.65х+0.85у) кг вещества + воду и
получили (х+у+10) кг раствора, в котором
0.43*(х+у+10) кг вещества... отсюда первое уравнение:
0.65х+0.85у = 0.43*(х+у+10)
0.65х+0.85у+10*0.5 = 0.63*(х+у+10)
-------------------------------------------------система из двух уравнений...
можно из второго уравнения вычесть первое...
0.65х+0.85у - 0.43х - 0.43у - 4.3 = 0
5 = (0.63-0.43)*(х+у+10)
----------------------------------------------------
0.22х + 0.42у - 4.3 = 0
5 = 0.2*(х+у+10)
-----------------------------
22х + 42у - 430 = 0
50 = 2х+2у+20
-----------------------------
11х + 21у - 215 = 0
у = 15 - х
-----------------------------
11х + 21(15-х) - 215 = 0
11х -21х = 215-315
-10х = -100
х = 10
ПРОВЕРКА:
у = 15-10 = 5
в 10 кг 65% р-ра 0.65*10 = 6.5 кг вещества
в 5 кг 85% р-ра 0.85*5 = 4.25 кг вещества
в (10+5+10 = 25) кг р-ра (6.5+4.25 = 10.75) кг вещества =>
р-р (10.75*100/25 = 1075/25 = 43) -процентный...
если бы долили 10 кг 50% р-ра (т.е. + 5 кг вещества),
получили бы (10+5+10 = 25) кг р-ра (6.5+4.25+5 = 15.75) кг вещества =>
р-р (15.75*100/25 = 1575/25 = 63) -процентный...
а роспись здесь поставить, к сожалению, не могу...