В этой дроби только числитель даёт ограничение по области определения.
Найдём граничные точки, приравняв подкоренное выражение нулю.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*3*(-14)=1-4*3*(-14)=1-12*(-14)=1-(-12*14)=1-(-168)=1+168=169;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√169-(-1))/(2*3)=(13-(-1))/(2*3)=(13+1)/(2*3)=14/(2*3)=14/6=7/3 ≈ 2.3333333; x₂=(-√169-(-1))/(2*3)=(-13-(-1))/(2*3)=(-13+1)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6 = -2.
Отсюда ответ: -2 ≥ x ≥(7/3).