Все целые числа 1 до 37 выписали в ряд так, что каждое число начиная со второго является...

Question

Все целые числа 1 до 37 выписали в ряд так, что каждое число начиная со второго является делителем суммы всех предидущих чисел.

а) Может ли на последнем месте стоять число 5?

б)Какие числа могут быть на пследнем месте?

в)Какие числа могут быть на третьем месте?

Answer 1

S=((a1+an)\2)*n =((1+37)\2)*37=703

а) нет, тк. по условию 5, должно быть делителем суммы всех предыдущих чисел. 

703-5=698

а 698 не делится на 5 - следовательно 5 не может стоять в конце.

б)1,19,37 (честно, не знаю как это по-нормальномоу решать, я подбирала...)

в) по идее любое, потому что оно же должно быть делителем для суммы предыдущих, а сумма предыдущих может быть от 3 до 73 (сумма двух самых маленьких и двух самых больших чисел последовательности)

 

за правильность не отвечаю...