пожалуйста ПОМОГИТЕ ,я вообще все забыла ,нужно решить 113 и 114 (4 ,6)

Question 1

Question 2

1)

$\frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1}$

Теперь решим уравнения:
1.
$2x^2+x-1=0$
$\sqrt{D} = \sqrt{1+8}=3$
$x_{1,2}= \frac{-1\pm3}{4}=(-1),(0,5)$
Теперь, по теореме Виета, мы можем разложить исходное уравнение так:
$(x+1)(x-0,5)=2x^2+x-1$

2.
$3x^2+4x+1=0$
$\sqrt{D} = \sqrt{16-12}=2$
$x_{1,2}= \frac{-4\pm 2}{6}=(-1),(-1/3)$

По той же теореме:
$(x+1)(x+1/3)$

Получаем:
$\frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1}= \frac{(x+1)(x-1/2)}{(x+1)(x+1/3)}= \frac{x-1/2}{x+1/3}$

114)

4.
Пишем сразу:
$2x+6 \neq 0 \Rightarrow x \neq (-3)$
Теперь спокойно можно опустить знаменатель:
$3x^2+8x-3=0$

$\sqrt{D} = \sqrt{64+36} =10$
$x_{1,2}= \frac{-8\pm 10}{6}=1/3,(-3)$

Но мы знаем что икс не в коем случае не равен (-3) ( иначе будет деление на ноль).
Поэтому корень один:
$x=1/3$

6)
$\frac{7}{x} + \frac{1}{x-5}=1 \frac{1}{2}$
$x \neq 0,5$
$7(x-5)+x=x(x-5)(1+1/2) \Rightarrow 8x-35=1.5(x^2-5x) \Rightarrow \\1.5x^2-7.5x=8x-35 \Rightarrow 1.5x^2-15.5x+35 \Rightarrow \\ \sqrt{D} = \sqrt{240.25-210} =5.5$

$x_{1,2}= \frac{15.5\pm5.5}{3}=7,3 \frac{1}{3}$

Newtion_zn · Answer 1 · 2018-04-26T07:06:37+0000

1)

$\frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1}$

Теперь решим уравнения:
1.
$2x^2+x-1=0$
$\sqrt{D} = \sqrt{1+8}=3$
$x_{1,2}= \frac{-1\pm3}{4}=(-1),(0,5)$
Теперь, по теореме Виета, мы можем разложить исходное уравнение так:
$(x+1)(x-0,5)=2x^2+x-1$

2.
$3x^2+4x+1=0$
$\sqrt{D} = \sqrt{16-12}=2$
$x_{1,2}= \frac{-4\pm 2}{6}=(-1),(-1/3)$

По той же теореме:
$(x+1)(x+1/3)$

Получаем:
$\frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1}= \frac{(x+1)(x-1/2)}{(x+1)(x+1/3)}= \frac{x-1/2}{x+1/3}$

114)

4.
Пишем сразу:
$2x+6 \neq 0 \Rightarrow x \neq (-3)$
Теперь спокойно можно опустить знаменатель:
$3x^2+8x-3=0$

$\sqrt{D} = \sqrt{64+36} =10$
$x_{1,2}= \frac{-8\pm 10}{6}=1/3,(-3)$

Но мы знаем что икс не в коем случае не равен (-3) ( иначе будет деление на ноль).
Поэтому корень один:
$x=1/3$

6)
$\frac{7}{x} + \frac{1}{x-5}=1 \frac{1}{2}$
$x \neq 0,5$
$7(x-5)+x=x(x-5)(1+1/2) \Rightarrow 8x-35=1.5(x^2-5x) \Rightarrow \\1.5x^2-7.5x=8x-35 \Rightarrow 1.5x^2-15.5x+35 \Rightarrow \\ \sqrt{D} = \sqrt{240.25-210} =5.5$

$x_{1,2}= \frac{15.5\pm5.5}{3}=7,3 \frac{1}{3}$