(5-x)(x-7)²>0
Произведение больше 0 если оба множителя больше 0 или оба множителя меньше 0, поэтому надо решить уравнения:
5-x=0
(x-7)²=0
5-x=0 (x-7)²=0
-x=-5 x-7=0
x=5 x=7
Далее отмечаем корни на числовой прямой и находим интервалы на которых произведение (5-х)(х-7)² больше 0
+ - -
-----------------------(5)--------------------------(7)-------------------------
Возьмём 4:
(5-4)(4-7)²=1*(-3)²=9, значит на интервале (-∞;5) произведение >0, ставим +.
Далее возьмём 6:
(5-6)(6-7)²=(-1)(-1)²=-1, значит на интервале (5;7) произведение <0, ставим -.<br>Теперь возьмём 8:
(5-8)(8-7)²=(-3)(1)²=-3, значит на интервале (7;∞) произведение <0, ставим -.<br>Получается что произведение больше 0 только на интервале (-∞;5) это и есть ответ.