Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При это AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD
АО1=4, СО2=60, Найти АР. О1О2=4+60=64. АК=О1О2=64. АК║O1O2, АК⊥СД. Тр-ки АСК и CHR подобны, так как ∠К - общий и оба прямоугольные, значит АК/СК=СК/РК ⇒ РК=СК²/АК. КО2=АО1. СК=СО2-КО2=60-4=56. РК=56²/64=49. АР=АК-РК=64-49=15 - это ответ.
добавил ответ
