Помогите решить, пожалуйста! Интегральное и дифференциальное исчисление. Из пятого два на...

5. a)
$\int\limits{(x^4-3x^2-tgx+7)} \, dx = \int\limits{x^4} \, dx- \int\limits{3x^2} \, dx- \int\limits{tgx} \, dx+ \int\limits{7} \, dx$ " alt="= \frac{x^5}{5}-x^3+ln|cosx|+7x+C[tex] \\б) " align="absmiddle" class="latex-formula"> \int\limits{(3* \frac{1}{x} -x^8+2sinx-3)} \, dx =3ln|x|- \frac{x^9}{9}-2cosx-3x+C[/tex]

1. a)
y'=(3sin(2x-4))'=3cos(2x-4)*(2x-4)'=3cos(2x-4)*2=6cos(2x-4)

1. б)
y=x²-4x-5
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой.
Находим производную
y'=(x²-4x-5)'=2x-4
Находим критические точки
2x-4=0
2x=4
x=2
Определяем знаки производной на интервалах
- +
-------------------------------------------(2)---------------------------------------
Значит на интервале (-∞;2) функция убывает, а на интервале (2;∞) возрастает. При переходе через точку х=2 производная меняет знак с минуса на плюс, значит в этой точке функция достигает минимума
f(2)=2²-4*2-5=4-8-5=-9

Ответ: функция возрастает на интервале (2;∞) и убывает на интервале (-∞;2). В точке х=2 функция достигает минимума: f(2)=-9.

2.
y=x²-2x+5, x=0, x=3, y=0
$S= \int\limits^3_0 {(x^2-2x+5)} \, dx = (\frac{x^3}{3}-x^2+5x)|_{0}^{3}= \frac{3^3}{3}-3^2+5*3-0+0-0$ $=15$

Ответ: S=15 ед²

Помогите решить, пожалуйста! Интегральное и дифференциальное исчисление. Из пятого два **...