Решите интеграл пожалуйста!! Int от 0 до пи/2 x^3 cosx dx

0 голосов
25 просмотров

Решите интеграл пожалуйста!!
Int от 0 до пи/2 x^3 cosx dx

Математика (16 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

=\frac{1}{3} * \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {x} *cos(x)\, dx = \frac{1}{3}*( \frac{x^2}{2}*sinx ) \frac{ \frac{ \pi }{2} }{0} = \frac{1}{3} * ( \frac{ \frac{ \pi^2 }{4} }{2} -0)= \frac{1}{3}*( \frac{ \pi ^2}{8})= \frac{ \pi ^2}{24}

Ответ: \frac{ \pi ^2}{24}

(3.2k баллов)
Похожие задачи