помогите пожалуйста решить Прямая задана уравнением 4х+3y-24=0 а)найдите координаты...

0 голосов
27 просмотров

помогите пожалуйста решить

Прямая задана уравнением 4х+3y-24=0

а)найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат

б)найдите координаты середины отрезка АВ

в)найдите длину отрезка АВ


Геометрия (166 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) точка А с координатами (х;0) - то есть точка пересечения с осью абсцисс, и точка В с координатами (0;у) - то есть точка пересечения с осью оординат. Находим путем подставления:

для точки А:

4х+3*0-24=0

то есть х=6, А(6;0)

для точки В:

4*0+3у-24=0

то есть у=8 В (0;8)

 

б)координаты середины отрезка х= (х1+х2)/2 то есть (0+6)/2 =3

у=(у1+у2)/2=4

 

в)длина отрезка АВ это тоже самое что и гипотенуза прямоугольного треугольника с вершинами А, В, и начало координат О. то есть нам известны два катета ОА=6 и ОВ =8 тогда по теореме пифагора имеем АВ= корень квадратный из (6^2+8^2)=10

(194 баллов)