Знайдіть корені рівняння x⁴-6x²+5=0

Question

Знайдіть корені рівняння x⁴-6x²+5=0

Answer 1

Пусть t=x^2, тогда имеем t^2-6t+5=0. Подбор (по т., обр. т. Виета t1+t2=6, t1*t2=5): t1=5, t2=1. При x^2=t1 имеем x1=-5, x2=5. При x^2=t2 имеем x3=-1, x4=1. Ответ: x1=-5, x2=5, x3=-1, x4=1