Задача 1
Скорость Время Расстояние
х км/ч 1 ч -5 км
х+7 км/ч 1-0,1 ч = 0,9 ч 1 круг,
Составляем уравнение:
0,9(х+7) - х = 5
0,9х+6,3-х=5
-0,1х=-1,3
х=13 км/ч - скорость первого
Задача 2
Пусть АВСД - данный четырехугольник, ВД пересекает АС в точке О
1) тр ВОС подобен тр ДОА по двум углам, а именно:
уг ВОС = уг ДОА (как вертикальные)
уг ВСО = уг АДО (по условию)
=> ВС / АД = ВО / ДО = ОС / ОА ( по определению подобных тр-ков)
2) рассм тр АОВ и тр СОД, в них
уг ВОА = уг ДОС (как вертикальные)
ВО / ДО = ОА / ОС (из 1 п)
=> по признаку эти треугольники подобны, а значит
уг АВО = уг ДСО и =>
уг АВД = уг ДСА (ЧТД)