Биссектриса угла А параллелограма АВСД пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр...

Question

Биссектриса угла А параллелограма АВСД пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмаит, если ВК=5, СК=14. даю 50 балл.

Answer 1

Треугольник ABK равнобедренный (по св-вам биссектрисы и параллелограмма), значит AB=BK=5 см, AB=CD=14 см.
BC=15+4=19 см. BC=AD=19 см
Pabcd=AB+BC+CD+AD
Pabcd=19+19+5+5=48

Comments

Откуда 15 см там же 14 см?

---

А, блин, точно, глубоко извиняюсь

---

Вот теперь правильно

---

Спасибо, что помог)

---

Не совсем, периметр ищется по формуле Р=2*(АВ+АД)
Т.е. Получается
Р авсд=2*(5+19)=2*24=48см.

---

И еще, написано, что ВК=5 см, а не 14...

---

Так какой правильный ответ?

---

48 см

---

Сейчас распишу

---

Смотри.
т.к. АВСД-параллелограмм, то BC||АД, и угол 2=углу 3 (как накрест лежащие)
Угол 2=углу 1(по свойству биссектрисы)
Получается, что треугольник АВК равнобедренный.
Исходя из этого получаем:
АВ=ВК=5 см. , т.к. АВ=СД, то
СД=5 см.
ВС=14+5=19 см
ВС=АД=19 см
Р авсд=2*(АВ+АД)=2*(5+19)=2*24=48 см.