Разложите ** множители числитель и знаменатель дроби и сократите её. Помогите пожалуйста...

Question

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её. Помогите пожалуйста с решением!

---

Comments

Надо в числителе и знаменателе выделить общий член в разложении (х+2) и сократить на него. Останется (3х-1)/(4х-5). Но вот как догадаться, что именно х+2, я пока не понял.

---

Есть одна "гнилая идейка" - найти корни полиномов в числителе и знаменателе и если будут равные, то можно будет произвести сокращение на сотответствующий одночлен

---

У 3x^2+5x-2 = 0 корни 1/3 и -2, а у 4x^2+3x-10 = 0 корни 5/4 и -2.

---

Тогда можно сократить на (х+2), записав в ОДЗ что х не равен -2

---

И останутся 3(х-1/3) в числителе и 4(х-5/4) в знаменателе. Раскроем скобки, получим (3х-1)/(4х-5)

---

Ответ не стал писать, может, есть способ проще....

---

Спасибо

---

Оказалось, способа проще не нашлось))))

---

Ну потому что нет другого способа

Answer 1

Квадратный трехчлен ах² + bx + c = а(х - х1)(х - х2), х1 и х2 - корни

3х² + 5х - 2 = 0
Корни: -2 и ⅓

4х²+ 3х - 10 = 0
Корни: -2 и 5/4

(х + 2)(3х - 1) 3х - 1
------------------- = ----------
(х + 2)(4х - 5) 4х - 5


(немного съехала разметка, но думаю понятно и так)