Решить уравнение x^4=(x-2)^2

Question

Решить уравнение x^4=(x-2)^2

Answer 1

X^4 = (x-2)^2
(x^2)^2 - (x-2)^2 = 0
 левая часть уравнения - это разность квадратов

(x^2-x+2)(x^2+x-2)=0

x^2+x - 2 = 0
 D=1+8 = 9
x1 = (-1+3)/2 = 1
x2 = (-1-3)/2 = -2

Answer 2

Извлекаем корень:
х² = х -2. х² = -х + 2
х² - х + 2 = 0. х² + х - 2 = 0
D < 0, х1 = -2 ; х = 1
корней нет
Ответ: -2 ; 1

Comments

кстати, третий раз за день одно и то же уравнение

---

это из огэ по математике)

---

а если дискриминант меньше нуля, то корней нет, тогда что такое -2 и 1?

---

получаются два уравнения, одно из которых не имеет решения