В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P принадлежит стороне AC....

Question

В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P принадлежит стороне AC. Отрезок KP II BC. Найдите периметр треугольника AKP если AB-16см Bc-8см AC-15см AK-4см

Answer 1

Треугольник ABC подобен тр AKP по двум углам(KP || BC по условию => углы AKP= ABC APK = APC при KP || BC и секущих AB и AC как соответственные углы) => 
AK/AB = 4/16 = 1/4
AP/AC = 1/4   AP = 15/4 = 3.75
KP/BC = 1/4   KP = 8/4 = 2
Периметр AKP = 3.75+4+2 = 9.75
Ответ: 9,75