Решить систему неравенств:

Решим второе неравенство системы

$x^3+7x^2+\frac{30x^2+7x-42}{x-6}\leq7\\ \frac{x^4-6x^3+7x^3-42x^2+30x^2+7x-42-7x+42}{x-6}\leq0\\ \frac{x^4+x^3-12x^2}{x-6}\leq0\\ \frac{x^2(x^2+x-12)}{x-6}\leq0\\ \frac{x^2(x+4)(x-3)}{x-6}\leq0$

(-∞;-4]∨{0}∨[3;6)

Решим первое неравенство

а) 0<6-х<1</p>

$log_{6-x}\frac{x+5}{(x-6)^{12}}+log_{6-x}(6-x)^{12}\geq0\\ \frac{x+5}{(x-6)^{12}}*(6-x)^{12}\leq0\\ x+5\leq0\\ x\leq-5$

б) 6-x>1

$log_{6-x}\frac{x+5}{(x-6)^{12}}+log_{6-x}(6-x)^{12}\geq0\\ \frac{x+5}{(x-6)^{12}}*(6-x)^{12}\geq0\\ x+5\geq0\\ x\geq-5$

[-4;5)

Объединяем решения

{-4}∨{0}∨[3;5)