угол ACD= углу BCD
, АО=ОВ по условию, отсюда СО- биссектриса и медиана, значит, треугольник АСВ равнобедренный,
но при построении диагонали четырехугольника делятся пополам, значит, это параллелограмм. Значит, АС=ВД ( у параллелограмма). Но т.к. АС=СВ, то ВД=СВ. . значит, треуг СВД равнобедренный.
получается, что все стороны раны. Значит, АВСД-ромб, а у ромба диагонали перпендикулярны.