Х^4=(2х-8)^2 (где "^" это возведение в степень) Срочно, полное решение!

Question

Х^4=(2х-8)^2
(где "^" это возведение в степень)
Срочно, полное решение!

Answer 1

X^4=(2x-8)^2
x^4=4x^2-16x+64
X^4-4x^2+16x-64=0
x^2(x^2-4)+16x-64=0
X^2(x^2-4)+16(x-4)=0
(x^2+16)(x^2-4)(x-4)=0
(x-4)(x+4)(x-2)(x+2)(x-4)=0, тогда
x1=4; x2=-4; x3=2; x4=-2;
В решении использовались формулы сокращенного умножения: 1) a^2-b^2=(a+b)(a-b); 2) (a-b)^2= a^2-2ab+b^2

Answer 2

(x^2)^2=(2x-8)^2 
 
избовляемся от лишних квадратов (как учительница обьяснила это метод группировки)
и всё потом через дискриминант
x^2=4x^2-64x+64
x^2-4x^2+64x-64
-3x^2+64x-64 а дальше сам(а) через дискриминант