Помогите решить показательное уравнение: 4^2x=16^2x+5 С объяснениями

Question

Помогите решить показательное уравнение: 4^2x=16^2x+5
С объяснениями

Answer 1

а) 4^2x=16^2x+5
4^2x -16^2x - 5= 0   ( учтём, что 16^2x = ( 4^2x)²)
Введём новую переменную: 4^2x = t
t - t² -5 = 0
t² - t +5 = 0
D =  -19 < 0 ( нет решений)
б) 4^2x=16^(2x+5)
    4^2x=(4^ (2x+5))²
    4^2x=4^ (4x+10)
2х = 4х +10
2х = -10
х = -5