1.упростить (3a-2)^2-(3a+1)(a+5) 2.график функции y=kx+b пересекает оси координат в...

Question

1.упростить
(3a-2)^2-(3a+1)(a+5)
2.график функции y=kx+b пересекает оси координат в точках C (0;15) и D (-5;0). Найдите значение k и b
3.найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.
4. решите уравнение
x^2+y^2+4x -8y+20=0

Answer 1

1) (3а-2)²-(3а+1)(а+5)=9а²-12а+4-3а²-15а-а-5=6а²-28а-1
2) С(0;15), 15=к*0+b,  b=15
    D(-5;0),  0=k*(-5)+15,  5k=15,  k=3
Ответ: k=3, b=15
3) n₁*n₃+17=n₂*n₄
n₂=n₁+1,
n₃=n₁+2
n₄=n₁+3
n₁(n₁+2)+17=(n₁+1)(n₁+3)
n₁²+2n₁+17=n₁²+3n₁+n₁+3
2n₁=14
n₁=7
Ответ: 7, 8, 9, 10
4)х²+у²+4х-8у+20=0, выполним перегруппировку слагаемых и 20=4+16
(х²+4х+4)+(у²-8у+16)=0
(х+2)²+(у-4)²=0, сумма двух неотрицательных чисел равен 0, значит эти слагаемые равны нулю.
х+2=0, х=-2
у-4=0, у=4
Ответ: у=4, х=-2