При каких "а" уравнение 3√(x-2)=x+a имеет 2 корня? 1) [-2; 4,25); 2) (4,25; +∞); 3) (-∞;...

Question

При каких "а" уравнение 3√(x-2)=x+a имеет 2 корня?
1) [-2; 4,25); 2) (4,25; +∞); 3) (-∞; -2]U(4,25; +∞); 4) другой ответ.

Answer 1

X≥2 U x≥-a⇒a≥-2
9(x-2)=(x+a)²
x²+2ax+a²-9x+18=0
x²+x(2a-9)+(a²+18)=0
D=(2a-9)²-4(a²+18)=4a²-36a+81-4a²-72=9-36a>0
36a<9<br>a<0,25<br>a∈[-2;0,25)