Попробую, но если что не так, извините)
V - Знак корня
3*V(x-2)=x+a
......................
ОДЗ:
x-2>=0; x>=2
......................
Если правая часть уравнения неотрицательная, то и правая должна быть таковой. При х=2 имеем: x+a>=0, 2+a>=0;a>=-2.
Итак, "a" должно быть >=-2.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
9(x-2)=(x+a)^2
9x-18=x^2+2ax+a^2 или x^2+2ax+a^2=9x-18
x^2+2ax+a^2-9x+18=0
x^2+(2a-9)x+a^2+18=0
Перед нами квадратное уравнение относительно Х.
Посмотрим на средний коэффициент уравнения: 2a-9. Если он равен нулю, тогда 2a-9=0, 2a=9, a=4,5.
Посмотрим,будет ли уравнение иметь решения при а=4,5:
x^2+20,25+18=0
x^2+38,25=0
x^2=-38,25 - решений нет. Значит, a=4,5 нам не подходит.
Квадратное уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте:
D=(2a-9)^2-4(a^2+18)>0
4a^2-36a+81-4a^2-72>0
-36a+9>0
36a-9<0<br>9(4a-1)<0<br>4a-1<0<br>4a<1<br>a<1/4<br>Ответ: a e [-2;1/4)