Примеры по области определения функции

0 голосов
27 просмотров

Примеры по области определения функции


image

Алгебра (353 баллов) | 27 просмотров
0

Здорово, давно не видились )))ито, что в знаменателе, не равно 0, а то, что под корнем - больше нуля и решаешь неравенства

0

Можешь первое решить, а остальные я сам

0

лады

0

ты на листочке схематично параболы рисуй, тогда проще будет видеть интервалы

0

спасибо помогла

0

:)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3х² - 4х + 1 > 0
решаем квадратное уравнение 3х² - 4х + 1 = 0 и находим корни:
х
₁ = 1\3     и       х₂ = 1
графиком данной функции является парабола, ветви направлены вверх, положительные значения графика при х ∈ (-∞; 1/3) ∪ (1; +∞)

Теперь разберемся с подкоренным знаменателем
4 - х² > 0
х
² - 4 < 0
находим корни уравнения х² - 4 = 0
х
₁ = -2   и   х₂ = 2
графиком данной функции является парабола, ветви направлены вверх, отрицательные значения графика при х ∈ (-2; 2)

с учетом двух графиков, получаем, что область определения
х ∈ (-2; 1/3∪ (1; 2)

(163k баллов)