Вычислить значение выражения log_2log_2log_7(9^2log_ 49) _ - основание

Решите задачу:

$log_{2}log_{2}log_{7}(9^{2log_{ \sqrt{3} }49})=log_{2}log_{2}log_{7}((3^2)^{2log_{3^{ \frac{1}{2} }}7^2})= \\ \\ =log_{2}log_{2}log_{7}(3^{4*2*2log_{3}7})=log_{2}log_{2}log_{7}(3^{log_{3}7^{16}})= \\ \\ =log_{2}log_{2}log_{7}7^{16}=log_{2}log_{2}16=log_{2}log_{2}2^4= \\ \\ =log_{2}4=log_{2}2^2=2$