В треугольнике ABC угол A равен 40° а угол ЕСВ смежный с углом АВС равен 80° Докажите что биссектриса угла ЕСB параллельна прямой AB
Уго ЕСВ или ЕВС ?
ЕСВ
У угла ЕСВ вершина С, значит смежный с ним угол тоже должен иметь вершину С...
Так как в треугольнике внешний ∠ ЕСВ= ∠АВС+∠ВАС⇒ ∠ВАС=∠ АВС = 80-40=40° Пусть СД-биссектрисса ∠ ЕСВ⇒ ∠ДСВ=∠АВС=40°⇒ ∠ДСВ=∠АВС как внутренние накрестлежащие углы при секущей ВС⇒ АВ║СД что и треб. док