Решить дифференциальное уравнения с разделенными переменными: 2y' = y при x = 0, y = 1

0 голосов
37 просмотров

Решить дифференциальное уравнения с разделенными переменными:
2y' = y при x = 0, y = 1

Математика (28 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2y'=y \\ 2 \frac{dy}{dx} =y \\ 2 \frac{dy}{y} =dx \\ 2\int\limits {\frac{dy}{y}} = \int\limits {dx} \\ 2*lny=x+c
когда x = 0, y = 1 ⇒ 2*ln1=0+C ⇒ C=0 ⇒   
2lny=x \\ lny= \frac{x}{2} \\ y= e^{ \frac{x}{2}}
(12.1k баллов)
Похожие задачи