Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Допустим, что наш параллелограмм это АВСД.
У него АВ=СД, а ВС=АД.
Периметр равен сумме всех сторон, значит
АВ+СД+ВС+АД=256
2АВ+2ВС=256.
По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции
АВ=0,27ВС/0,13.
Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение:
2АВ+2ВС=256.
2*0,27ВС/0,13+2ВС=256.
0,54ВС/0,13+2ВС=256
ВС*54/13+2*13ВС/13=256
54ВС/13+26ВС/13=256
80ВС/13=256
ВС*80/13=256
ВС=256 / 80/13
ВС=256 * 13/80
ВС=41,6 см
Значит ВС=АД=41,6 см
Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма:
АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см
Значит АВ=СД=86,4 см
Ответ: ВС=АД=41,6 см, АВ=СД=86,4 см.
Во втором случае, когда стороны односятся как 3:5, выходит следующее:
Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Допустим, что наш параллелограмм это АВСД.
У него АВ=СД, а ВС=АД.
Периметр равен сумме всех сторон, значит
АВ+СД+ВС+АД=256
2АВ+2ВС=256.
По условию задачи АВ/ВС=3/5, и исходя из этой пропорции
АВ=3ВС/5=0,6ВС.
Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение:
2АВ+2ВС=256.
2*0,6ВС+2ВС=256.
1,2ВС+2ВС=256
3,2ВС=256
ВС=256/3,2
ВС=80 см
Значит ВС=АД=80 см
Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма:
АВ=0,6ВС = 0,6*80=48 см
Значит АВ=СД=48 см
Ответ: ВС=АД=80 см, АВ=СД=48 см