Решить уравнение sin2x=cos(3п/2+x) и указать корни принадлежащие промежутку [3п/2 ; 5п/2]

Question

Решить уравнение sin2x=cos(3п/2+x) и указать корни принадлежащие промежутку [3п/2 ; 5п/2]

Answer 1

2sinxcosx=sinx
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0
x=Пk, k∈Z  k=2  x1=2П
cosx=1/2
x=+-П/3+2Пk
k=1  x2=5П/3  x3=7П/3