Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт Б, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте...

Question

Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт Б, расположенный в 15 км от А.

Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась

в пункт А в 16:00 того же дня. Определите ( в км/ч) собственную скорость

байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

Здесь формула от которой мы поедем это t=S/V
Но при этом надо помнить что скорость по течению реки это скорость собственной лодки x плюс скорость течения реки y, т.е x+y, а против течения x-y
Отсюда получаем, что t(из А в В) + t(из B в A)=tобщ
tобщ=6ч - 1ч20мин=4ч40мин
4ч40мин переведём в число
4ч40мин=280мин
280мин/60мин=14/3
t(из А в В)=15/x+2
t(из B в A)=15/x-2

(15/x+2) + (15/x-2)=14/3
15(x-2) + 15(x+2)=14/3(x-2)(x+2)
45(x-2) + 45(x+2)=14*(x-2)(x+2)
90x=14*(x2-4)
90x=14*x2 - 56 
14*x2 - 90x - 56=0 |:2
7*x2 - 45x - 28=0
D=53^2
x1=7
x2=отриц знач следовательно не подходит
Тогда собственная скорость байдарки 7 км/ч

Answer 2

собственная скорость = х км/ч

значит, когда байдарка плывет туда, то скорость принимает вид х+2 км/ч

обратно же = х-2 км/ч

время, затраченное на плавание, составляет 4ч 40 мин (из всего 6 часов вычитаем 1 ч 20 мин - остановка же)

значит,  составляем уравнение:

15/ (х+2) + 15/ (х-2) = 14/3

(время "туда" + время "обратно" = время, затраченное на плавание)

решить тут просто - приведем к общему знаменателю и решим квадратное уравнение.

Ответ: 7.