Помогите пожалуйста с решением!! Очень нужно!

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста с решением!! Очень нужно!


image

Алгебра (107 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)y=2cosx+x-\frac{\pi}{6}-\sqrt3\; ;\; \; x\in [\, 0,\frac{\pi}{2}\, ]\\\\y'=-2sinx+1=0\\\\sinx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [\, 0,\frac{\pi}{2}\, ]\; \; \to \; \; x=\frac{\pi}{6}\\\\y(0)=2-\frac{\pi}{6}-\sqrt3\approx-0,26\\\\y(\frac{\pi}{6})=2\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{6}-\sqrt3=0\\\\y(\frac{\pi }{2})=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}-\sqrt3=\frac{\pi}{3}-\sqrt3\approx 0,68=y_{naibolshee}

2)  Две точки максимума при х=-1 и х=7.
(834k баллов)