Дано
m₁=5 кг
m₂=100 кг
h=3 м
α=45°
μ=0.05
----------
v₀-?
Решение
Запишем второй закон Ньютона:
m₁a=m₁g+N+F(tr)
Запишем проекции на оси
OX: m₁a=sin45m₁g-F(tr)=sin45m₁g-μN
OY: N=cos45m₁g
Подставим из второго уравнения в первое:
m₁a=sin45m₁g-μcos45m₁g
a=√2/2*g(1-μ)=6.71 м/с²
Уравнение из кинематики:
l=v²/2a
Найдем длину наклонной поверхности:
l=h/cos45
Отсюда:
h/cos45=v²/2a
Выразим и найдем скорость:
v=√(2ah/cos45)=7.5 м/с
Закон сохранения импульса для этой системы
m₁v=v₀(m₁+m₂)
Отсюда:
v₀=m₁v/(m₁+m₂)=0.36 м/с=36 см/с
Ответ: ν₀=36 см/с