2sin^2x=3 корней из 2 sin(пи/2-x)+4

Question

2sin^2x=3 корней из 2 sin(пи/2-x)+4

Answer 1

2sin²x=3√2sin(pi/2-x)+4
2sin²x=3√2cosx+4
2sin²x-3√2cosx-4=0
2-2cos²x-3√2cosx-4=0
2cos²x+3√2cosx+2=0
cosx=t
2t²+3√2t+2=0
D=18-16=2
x1=-3√2+√2/4=-2√2/4=-√2/2
x2=-3√2-√2/4=-√2
1)cosx=-√2/2               2) cosx=-√2    (корней нет)      -√2>-1
x=pi-pi/4+2pi n
x=3pi/4+2pi n 

Comments

Спасибо. А нельзя было записать ответ так: x=+-3pi/4+2pi n?