Решите уравнение sinx= -√2/2 для cosx>0

Question

Решите уравнение sinx= -√2/2 для cosx>0

Answer 1

Cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
sinx=-√2/2
x=-π/4+2πn,n∈z
sinx=5π/4+2πn,n∈z не удов усл

Answer 2

√2sinx(2+cosx)-(cosx+2)=0
(cosx+2)(√2sinx-1)=0
cosx=-2∉[-1;1]
sinx=1/√2⇒x=(-1)^n*π/4+πn

Comments

sinx=-√2/2